Тест 4.5 Устойчивость плоской формы изгиба шарнирно опертой балки
Верификационные тесты ЛИРА-САПР / Тест 4.5 Устойчивость плоской формы изгиба шарнирно опертой балки / Аналитическое решение: Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц Теория упругости, М.: «Наука», 1987, стр. 123.
Аналитическое решение: Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц Теория упругости, М.: «Наука», 1987, стр. 123.
Геометрия:
 |
L = 1 м. |
Характеристика материала: ЕIy = 300 тм2, EIz = GI = 1 тм2.
Граничные условия:
1. uA = uB = vA = vB = wA = wB = θXA = θXB = 0;
2. uA = uB = vA = vB = wA = wB = θXA = θXB = θZA = θZB = 0.
Нагрузки: f приложена по всей длине стержня f=1 т/м и на левую его половину f=2 т/м, F=1 т,
My = 1 тм.
Применены стержневые конечные элементы (КЭ 10), разбивка – 100 КЭ.
При построении матрицы устойчивости использованы формулы (3.3.20) из книги А.С. Городецкий, И.Д. Евзеров Компьютерные модели конструкций, М. «АСВ», 2009.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:
|
Нагрузка |
Искомая величина |
Аналитическое решение |
Результаты расчета (ЛИРА) |
Погрешность,% |
|
Граничное условие 1 | ||||
|
F |
Коэф. запаса |
16,914 |
16,936 |
1,9 |
|
My |
p |
3,142 |
0,01 | |
|
fL |
28,27 |
28,32 |
0,18 | |
|
fL/2 |
27,32 |
27,31 |
0,04 | |
|
Граничное условие 2 | ||||
|
F |
Коэф. запаса |
25,9 |
25,9 |
0 |
|
My |
2p |
6,284 |
0,01 | |
|
fL |
47,6 |
47,59 |
0,02 | |
|
fL/2 |
45,3 |
45,23 |
0,15 | |
Количество узлов каждой схемы:101.
Количество элементов каждой схемы:100.
Комментарии