Тест 4.8 Устойчивость тонкостенной консоли при сжатии (новый)
Верификационные тесты ЛИРА-САПР / Тест 4.8 Устойчивость тонкостенной консоли при сжатии (новый) / Аналитическое решение: Прочность. Устойчивость. Колебания. Т.3. И.А. Биргер, Я. Г. Пановко, ред. М.: «Машиностроение», 1968, стр. 59.
Аналитическое решение: Прочность. Устойчивость. Колебания. Т.3. И.А. Биргер, Я. Г. Пановко, ред. М.: «Машиностроение», 1968, стр. 59.
Геометрия:
 |
L = 1.5 м; а = 23 мм, b = 56 мм, h = 96 мм, t = 4 мм. |
Характеристика материала: Е = 2.1 x 107 т/м2, ν = 0.3; для схемы 1 – проекция на ось Z1 расстояния между центром тяжести и центром изгиба Ru_Z = 8.7 см.
Граничные условия:
Для схемы 1 – точка А защемлена.
Для схемы 2 в сечении соответствующем т. А – все узлы закреплены по направлению Y, w1 = w3 = 0, u2 = 0.
Нагрузки: F = 10 т.
Применены: Схема1-стержневые конечные элементы (КЭ 10), разбивка – 50 КЭ.
Схема2- конечные элементы тонкой пластины (КЭ 41), разбивка – 50 КЭ по длине и 60 КЭ по сечению.
При построении матрицы устойчивости использованы формулы (3.3.20), (3.3.29) из книги А.С. Городецкий, И.Д. Евзеров Компьютерные модели конструкций, М. «АСВ», 2009.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:
|
Искомая величина |
№ формы |
Аналитическое решение |
Результаты расчета (ЛИРА) |
Погрешность,% | ||
|
Схема 1 |
Схема 2 |
Схема 1 |
Схема 2 | |||
|
Коэф. запаса устойчивости |
1 |
0,5630 |
0,5530 |
0,5695 |
1,78 |
1,15 |
|
Коэф. запаса устойчивости |
2 |
2,2016 |
2,2262 |
2,1644 |
1,12 |
1,70 |
|
Коэф. запаса устойчивости |
3 |
3,5211 |
3,5202 |
3,5116 |
0,03 |
0,27 |
Количество узлов:3111.
Количество элементов:3000.
Для построения 2 схемы использован КЭ 10 (стержневой КЭ).
Количество узлов:51.
Количество элементов:50.
Комментарии