Динамика во времени
Система "Динамика во времени" служит для решения задач методом прямого интегрирования уравнений движения во времени. Это позволяет проводить компьютерное моделирование отклика конструкции на динамическое воздействие как во время его действия, так и после его окончания. Выполнить расчет с учетом как материального демпфирования, так и внешних демпферов (амортизаторов, сейсмоизоляторов).
Система "Динамика во времени" применяется для решения как линейных, так и нелинейных задач, предоставляя эффективный инструмент для более точного и гибкого моделирования динамических процессов, а также выполнения проверки несущей способности конструктивных элементов (железобетонных, стальных, армокаменных конструкций).
Типы КЭ для решения задач динамики во времени
Для решения задач динамики во времени предусмотрены различные типы конечных элементов, включая: все линейные элементы, односторонние связи (в том числе, элементы для моделирования демпфирования основания, сейсмоизоляторов с учетом разгрузки с начальной жесткостью, с учетом трения), физически нелинейные элементы (шаговые и итерационные) и геометрически нелинейные элементы.
В расчетах динамики во времени можно использовать итерационные физически нелинейные КЭ (стержневые, пластинчатые и объемные) с учетом разгрузки, которые реализуют теорию упруго-пластичности. Наиболее актуально использование итерационных физически нелинейных конечных элементов в расчетах сейсмостойкого строительства и прогрессирующего обрушения. Учет пластической работы конструкций позволяет существенно повысить экономичность проектных решений.
Реализовано 2 метода разгрузки: метод 1 - пико-ориентированная гистерезисная модель, метод 2 - модель с изотропным упрочнением. Учет пластической работы материалов, разгрузка по начальному модулю упругости.
Учет демпфирования
Важным аспектом расчета задач динамики во времени является возможность учета демпфирования.
Демпфирование по Рэлею позволяет учесть способность конструкций и сооружений рассеивать энергию за счет материального демпфирования. Коэффициенты Рэлея можно автоматически вычислить на основе заданных частот и декрементов колебаний.
Демпфирование по Релею в LIRA-FEM
При расчете на динамические нагрузки и воздействия методом прямого интегрирования уравнений движения можно учесть работу специальных демпфирующих элементов с помощью конечного элемента вязкого демпфирования КЭ 62 - в этом элементе демпфирующая сила пропорциональна скорости.
Элемент вязкого демпфирования
Также, можно выполнить моделирование внешних демпфирующих устройств при помощи КЭ 66, 65 в которых коэффициенты вязкого демпфирования назначаются по шести направлениям. Для этих конечных элементов предполагается, что реализуется вязкое демпфирование, т.е. сила сопротивления движению пропорциональна соответствующей компоненте скорости. Коэффициенты вязкого демпфирования задаются для каждого узлового смещения (поворота) независимо и не влияют друг на друга.
Также при помощи КЭ 65, 66 - двухузлового, одноузлового демпфера с шестью степенями свободы, можно выполнить моделирования демпфирования основания, когда упругое полупространство приводится к набору пружин и демпферов.
Сейсмоизоляторы в виде резинометаллических опор с билинейной диаграммой работы моделируются при помощи КЭ 255, 256, которые могут работать с учетом разгрузки с начальной жесткостью. Схема работы загрузки-разгрузки Strength-hardening non-degrading hysteretic model.
Для КЭ 255, 256 можно задавать графики работы для векторных сумм следующих компонент: (X+Y) и (X+Y+Z). График описывается 3-мя значениями — 1-й модуль упругости (R, т/м), 2-й модуль упругости (R2, т/м), перелом графика (N, т). Можно задавать любой набор графиков для отдельных компонент и комбинаций векторных сумм компонент, но каждая компонента может участвовать только один раз. Т.е., например, если описан график работы отдельно для X, то X уже не может участвовать ни в одной из комбинаций векторных сумм. Результаты для КЭ 255, 256 выдаются как и раньше — усилия по соответствующим направлениям локальной системы координат Rx,Ry,Rz, Rux,Ruy,Ruz. На рисунке ниже показано, что заданные параметры равного значения отдельно по локальным осям Х1 и Y1 приведут к контролируемому достижению перемещений и предельных усилий только в направлении этих осей, а воздействие под любым другим углом даст их векторную сумму, где контролируемые параметры перемещений будут больше, чем требуется для круглого сейсмоизолятора. Поэтому, задав параметры для векторной суммы компонент (X+Y), мы получим контролируемые величины параметров для воздействия под любым углом в плане.
КЭ трения 263/264 при включении опции "разгрузка с начальной жесткостью" позволяет описать, к примеру, поведение фрикционного сейсмоизолятора, а при параллельном соединении с КЭ упругой связи - фрикционный маятниковый сейсмоизолятор.
Опция "Разгрузка с начальной жесткостью" позволяет реализовать гистерезисное поведение КЭ 263/264 при циклическом нагружении: в момент изменения направления движения (когда скорость равна 0) происходит срабатывание силы трения T=N*mf (mf - заданный в параметрах жесткости коэффициент трения).
Закон изменения динамической нагрузки во времени
Для эффективного решения задач динамики во времени предусмотрена возможность задания общего закона изменения динамической нагрузки в течение времени. Реализованы такие типы динамических нагрузок в узлах расчетной схемы:
- Кусочно-линейный (ломаный) график динамической нагрузки с произвольным шагом
- Синусоидальный графика динамической нагрузки
- Акселерограмма в относительных единицах
- Кусочно-линейный (ломаный) график динамической нагрузки с равномерным шагом
- Сейсмограммы
Закон изменения динамической нагрузки во времени может быть задан различными способами: вручную, путем явного внесения закона действия, или путем считывания из файла.
Для обработки акселерограмм землетрясений и получения расчетных параметров сейсмических воздействий служит программный модуль Вычислить спектр.
Реализована возможность преобразования узловой статической нагрузки в узловую динамическую нагрузку согласно заданному закону преобразования (ломаная с произвольным шагом; синусоидальный; ломаная с равномерным шагом).
Также можно задать веса масс на узлы и элементы или собрать массы автоматически из указанных статических загружений (масса может быть накоплена либо из статических загружений (одного или нескольких), либо из плотности материала, заданной при описании параметров жесткости).
Расчетные сочетания усилий, Расчетные сочетания нагрузок
При расчете на динамику во времени таблицы РСУ и РСН формируются автоматически:
-
Для европейских норм и норм основанных на европейских стандартах по проектированию в строительстве (EN 1990:2002+A1:2005, СП РК EN 1990:2002+A1/2011 и т.д) по результатам расчета задач динамики во времени реализована возможность формировать определяющие усилия РСН(о).
Формирование РСН(о) для задач динамики во времени -
Для остальных нормативных документов, по результатам расчета задач динамики во времени, выполняется автогенерация таблицы РСУ.
Формирование РСУ для задач динамики во времени -
При помощи системы “Интеграция задач” (МЕТЕОР) реализован возможность формирования огибающих РСУ для нескольких задач динамики во времени.
Формирование огибающих РСУ для задач с различными сценариями прогрессирующего обрушения в динамической постановке
На основе автоматически сформированных расчетных сочетаний усилий или расчетных сочетаний нагрузок реализована проверка несущей способности конструктивных элементов железобетонных и стальных конструкций.
Просмотр, анализ результатов и документирование
Нелинейные динамические исследования решают задачу динамической реакции в качестве функции времени. В результате расчета определяются перемещения, скорости и ускорения узлов, реакции в узлах, усилия и напряжения в элементах вычисленные для каждого момента времени интегрирования (кратному шагу интегрирования).
Перемещения (амплитуды), скорости, ускорения можно отобразить при помощи мозаик для всех узлов схемы для каждого момента времени. Кроме этого для каждого узла схемы можно выполнить построение графиков изменения амплитуды, ускорений, скоростей во времени. На основе графика ускорений строится график спектров.
Усилия и напряжения вычисленные для каждого момента времени интегрирования для всех элементов схемы можно представить в виде мозаик, эпюр и изополей. Также для каждого элемента расчетной схемы можно построить график изменения усилий или напряжений во времени.
Вывод узловых реакций для задач “Динамики во времени” позволяет выполнять расчет нагрузок на фрагмент, расчет на продавливание, расчет стержневых аналогов, расчет реакций в простенках - меняющихся во времени, с выбором опасных комбинаций (моментов времени) для конструктивного расчета.
Для графиков изменения во времени: перемещений, усилий, нагрузок на фрагмент, нагрузок на группу простенков и графиков кинетической энергии разработан удобный инструмент для анализа и документирования. При перемещении мыши в поле построения графика отображаются текущие координаты исследуемых значений. Таким образом, можно определить значение функции в любой точке графика. Щелчок мыши на любом из графиков можно отметить какой-то шаг в качестве контрольного момента времени. Щелчок правой кнопкой мыши на красной линии, обозначающей контрольный шаг на графиках, удаляет заданный контрольный момент времени. Также можно включить режим,в котором при добавлении контрольных моментов времени с помощью мыши отметка будет устанавливаться в шаг с ближайшим локальным экстремумом
Следовательно, после расчета мы имеем результаты НДС для каждого момента времени. Что позволяет построить анимации поведения конструкций при динамическом воздействии.
Для физически нелинейного расчета на динамику во времени можно просмотреть в каждый момент времени интегрирования состояние сечения.
Для физически нелинейных задач с использованием итерационных элементов реализован инструмент для просмотра, исследования и документирования вычисленных параметров напряженно-деформированного состояния для стандартных, стальных типов сечений и пластин (нормальные напряжений в основном/армирующем материале пластин и стержней; относительные деформаций в основном/армирующем материале пластин и стержней; касательные напряжений τxy в основном материале пластин; относительных деформаций γxy в основном материале пластин; максимальные напряжения σmax в основном материале пластин; относительные деформаций εmax в основном материале пластин).
Для физически нелинейных шаговых элементов стержней и пластин, также доступен просмотр вычисленных параметров трещин.
Для сокращения объема выводимых данных и времени на их сохранение для итерационных элементов предусмотрен механизм исключения вывода результатов состояния сечения на определенных шагах интегрирования (всех или выборочно), а также инструмент для выбора итерационных физически нелинейных элементов, в которых при расчете нужно вычислять состояния сечений.
Таким образом, с помощью системы “Динамика во времени” возможным выполнить полноценный нелинейный динамический расчет схемы во временной области для проектирования активной сейсмоизоляции; повышения устойчивость строительных конструкций к прогрессирующему обрушению и одновременно выполнять проверку несущей способности конструктивных элементов (железобетонных, стальных, армокаменных).